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2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):銳角三角函數(shù)

來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)編輯 2020-12-10 19:01:22

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  銳角三角函數(shù)的定義

  銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

  正弦等于對(duì)邊比斜邊

  余弦等于鄰邊比斜邊

  正切等于對(duì)邊比鄰邊

  余切等于鄰邊比對(duì)邊

  正割等于斜邊比鄰邊

  余割等于斜邊比對(duì)邊

  正切與余切互為倒數(shù)

  它的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的,其定義域?yàn)檎麄(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全,F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解,將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

  由于三角函數(shù)的周期性,它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。

  它有六種基本函數(shù)(初等基本表示):

  函數(shù)名正弦余弦正切余切正割余割

  在平面直角坐標(biāo)系xOy中,從點(diǎn)O引出一條射線OP,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ,設(shè)OP=r,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)有

  正弦函數(shù)sinθ=y/r

  余弦函數(shù)cosθ=x/r

  正切函數(shù)tanθ=y/x

  余切函數(shù)cotθ=x/y

  正割函數(shù)secθ=r/x

  余割函數(shù)cscθ=r/y

 。ㄐ边厼閞,對(duì)邊為y,鄰邊為x。)

  以及兩個(gè)不常用,已趨于被淘汰的函數(shù):

  正矢函數(shù)versinθ=1-cosθ

  余矢函數(shù)coversθ=1-sinθ

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