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2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):整式的乘法

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整合 2022-09-28 15:18:27

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  1. 單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

  單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn):

  ①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積,先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是,將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

  ②相同字母相乘,運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則;

  ③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;

  ④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;

  ⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。

  2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

  單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn):

  ①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;

  ②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào);

  ③在混合運(yùn)算時(shí),要注意運(yùn)算順序。

  3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

  多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn):

  ①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng),檢查的方法是:在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;

  ②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類(lèi)項(xiàng);

  ③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ,其二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和,常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到

 

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