反比例函數(shù)

1、定義：如果y=k/x (k≠0),那么y是x的反比例函數(shù)。

2、k值對(duì)于反比例函數(shù)圖像的影響

①當(dāng)k>0時(shí)：雙曲線位于一、三象限，橫、縱坐標(biāo)“同號(hào)”，y隨著x的增大而減小;

②當(dāng)k<0時(shí)：雙曲線位于二、四象限，橫、縱坐標(biāo)“異號(hào)”，y隨著x的增大而增大。

3、反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性

①是軸對(duì)稱圖形k>0時(shí)，圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱;k<0時(shí)，圖像關(guān)于y=-x對(duì)稱;

②是中心對(duì)稱圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

4、比例系數(shù)k的幾何意義

①過雙曲線上任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線?所得所有矩形的面積都等于|k|;

②過雙曲線上任意一點(diǎn)向x軸或y軸作垂線?由該點(diǎn)、垂足、原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積都等于|k|/2。

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